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拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或

多载荷的物体的最佳材料分配方案。

这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。

与

传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态

变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数

（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。

拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（

V

）情况下减少结构的变形

能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（

hi

）给每个

有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用

PLNSOL

，

TOPO

命令来绘出。

例如，

给定

V=60

表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去

60%

的材料。

图

2-1

表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图

2-1a

表示载荷和边界条件，图

2-2b

表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。

图

2-1 

体积减少

60%

的拓扑优化示例

如何做拓扑优化

拓扑优化包括如下主要步骤：

1

．

定义拓扑优化问题。

2

．

选择单元类型。

3

．

指定要优化和不优化的区域。